ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Μαθηματικά

1. ΓΕΝΙΚΑ

ΣΧΟΛΗ	Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών
ΤΜΗΜΑ	Τμήμα Αγροτικής Βιοτεχνολογίας και Οινολογίας
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ	Προπτυχιακό
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	t%ce%b1bo-11-a5	ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ		1o
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	Μαθηματικά
ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων.			ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ		ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
Διαλέξεις			3		4
Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4.
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Γενικής Υποδομής (ΓΥ),Ειδικής Υποδομής (ΕΥ), Γενικών Γνώσεων (ΓΓΔ) και Επιστημονικής Περιοχής (ΔΔΤΝ, ΕΔ, ΕΥΣ, ΗΛ, ΠΑ) .	Γενικού υποβάθρου
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:
ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:	Ελληνικά
ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS	Όχι
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)	https://eclass.emt.ihu.gr/courses/FD173/

2. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές/τριες θα μπορούν: Να εφαρμόζουν το διανυσματικό λογισμό σε επίλυση προβλημάτων και να κάνουν πράξεις με διανύσματα. Να κατανοούν την έννοια του πίνακα και να είναι σε θέση να κάνουν πράξεις με πίνακες. Να επιλύουν συστήματα γραμμικών εξισώσεων. Να κατανοήσουν και να εμπεδώσουν την έννοια της συνάρτησης. Να χρησιμοποιούν τη γραφική παράσταση για την αναγνώριση της συμπεριφοράς των συναρτήσεων και να μπορούν να σχεδιάζουν τη γραφική παράσταση των στοιχειωδών συναρτήσεων. Να υπολογίζουν παραγώγους. Να μπορούν να ολοκληρώσουν απλές, αλλά και σχετικά σύνθετες συναρτήσεις. Να εκφράζουν διάφορες ποσότητες όπως εμβαδά, κλπ. με ολοκληρώματα. Να αντιληφθούν την έννοια της διαφορικής εξίσωσης. Να βρίσκουν τη γενική και τη μερική λύση για ορισμένες απλές περιπτώσεις διαφορικών εξισώσεων. Να Κατανοούν και να αξιοποιούν τις μαθηματικές διαστάσεις που περιέχουν τα προβλήματα της ειδικότητας, στο περαιτέρω πρόγραμμα σπουδών τους.
Γενικές Ικανότητες Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών - Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις - Λήψη αποφάσεων - Αυτόνομη εργασία - Ομαδική εργασία - Εργασία σε διεθνές περιβάλλον - Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον - Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών		Σχεδιασμός και διαχείριση έργων - Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα - Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον - Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου - Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής - Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Λήψη αποφάσεων. Αυτόνομη εργασία. Ομαδική εργασία. Παραγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης. Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον. Εφαρμογή στην πράξη.

3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Στοιχεία διανυσματικού λογισμού: Ορισμός και ιδιότητες διανυσμάτων, γινόμενα διανυσμάτων, εφαρμογές.
Γραμμική άλγεβρα: Ορισμός πίνακα, άλγεβρα πινάκων, ορίζουσες. Γραμμικά συστήματα.
Συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής: Ορισμός συνάρτησης, είδη συναρτήσεων, γραφική παράσταση συνάρτησης; Όριο και συνέχεια συνάρτησης.
Παράγωγοι: ορισμός, γεωμετρική ερμηνεία, παράγωγος συνάρτηση, παράγωγοι ανωτέρας τάξης, διαφορικό συνάρτησης, κανόνες παραγώγισης, θεώρημα μέσης τιμής. Πλήρης μελέτη συνάρτησης (ακρότατα, καμπυλότητα, ασύμπτωτες, γραφική παράσταση); Αόριστο ολοκλήρωμα: ορισμός, βασικές μέθοδοι ολοκλήρωσης, προσεγγιστικός υπολογισμός με χρήση του τύπου του Taylor; Ορισμένο ολοκλήρωμα: ορισμός, ιδιότητες, θεμελιώδη θεωρήματα του ολοκληρωτικού λογισμού, θεώρημα μέσης τιμής. Γενικευμένο ολοκλήρωμα. Εφαρμογές στην αγροτική τεχνολογία και οινολογία.
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: Ορισμός, οριακή τιμή, συνέχεια, μερική παράγωγος και βασικά θεωρήματα επί αυτών, ολικό διαφορικό, η έννοια της διανυσματικής συνάρτησης.
Διαφορικές εξισώσεις: Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις. Χωριζόμενων μεταβλητών, ομογενείς, γραμμικές 1ης τάξης.

4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ
Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.

Πρόσωπο με πρόσωπο.

ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές

Χρήση Τ.Π.Ε. τόσο στις παραδόσεις των μαθημάτων όσο και στην εργαστηριακή εκπαίδευση με στόχο την πρόκληση διαλόγου με τους φοιτητές και την ανάπτυξη της κριτικής σκέψης τους.
Υποστήριξη μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e‐class.

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας. Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ. Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS

Δραστηριότητα	Φόρτος εργασίας εξαμήνου
Διαλέξεις	39
Εργαστηριακές Ασκήσεις	20
Μη καθοδηγούμενη μελέτη	41
Σύνολο	100

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ
Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες. Αναφέρονται ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.

Μέθοδος αξιολόγησης:

Ερωτήσεις σύντομης απάντησης,
Εργαστηριακή Εργασία,
Ερωτήσεις ανάπτυξης.